При каких значениях параметра а один из корней уравнения x2-4(a+2)x+8a+28 положителен, а другой отрицателен? Знаю, что ответ от -бесконечности до -3,5 ,но нужно решение!!!! 

уравнение имеет корни если дискриминан неотрицателен, а так как они разные, то он положителен (когда дискриминанит равен 0, он имеет два одинаковых корня)   D=(4(a+2))^2-4*1*(8a+28)=16a^2+64a+64-32a-112=16a^2+32a-48=16(a^2+2a-3)= =16(a+3)(a-1)>0 (ветки параболы направлены вверх так как коэффициент при x^2 равен 16>0) последнее неравенство верно а є (-бесконечность; -3) обьединение (1; +бесконечность)   Далее, по теореме Виета иммет, что произведение корней равно 8а+28, так как один из корней положителен, а другой отрицтален, то получаем неравенство (их произведение будет отрицательным) 8a+28<0 8a<-28 a<-28/8 a<-3.5   итого отвте: (-бесконечности до -3,5)