При каких значениях параметра а уравнение ах^2+(5+8а)х+(15а+15)=0 имеет 2 разлтчных отрицательных корня
При каких значениях параметра а уравнение ах^2+(5+8а)х+(15а+15)=0 имеет 2 разлтчных отрицательных корня
Ответ(ы) на вопрос:
D>0, x1+x2<0, x1*x2>0, D=(5+8a)^2-4a(15a+15)=25+80a+64a^2-60a^2-60a=25+20a+4a^2=(5+2a)^2, (5+2a)^2>0, a∈R; x1+x2=-(5+8a)/a, -(5+8a)/a<0, (5+8a)/a>0, (5+8a)a>0, (5+8a)a=0, 5+8a=0, 8a=-5, a1=-5/8, a2=0, a<-5/8, a>0, a∈(-∞;-5/8)U(0;+∞); x1*x2=(15a+15)/a, (15a+15)/a>0, (15a+15)a>0, (15a+15)a=0, 15a+15=0, a1=-1, a2=0, a<-1, a>0, a∈(-∞;-1)U(0;+∞); a∈(-∞;-1)U(0;+∞).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы