При каких  значениях параметра  a уравнение -x^4+2x^2+8=a не имеет корней

[latex]-x^4+2x^2+8=a \\\ x^4-2x^2-8=-a \\\ x^4-2x^2+1-1-8=-a \\\ (x^2-1)^2-9=-a \\\ (x^2-1)^2=9-a[/latex] При а>9 нет корней, так как в правой части получим отрицательное число Если а≤9, то: [latex]x^2-1=\pm \sqrt{ 9-a} \\\ x^2=1\pm \sqrt{ 9-a}[/latex] По крайней мере уравнение [latex]x^2=1+\sqrt{ 9-a} [/latex] будет иметь корни, так как в правой части стоит сумма положительного и неотрицательного чисел. Значит, среди чисел а≤9 подходящих нет. Ответ: а>9