При каком p уравнение px^2+x+5=0 имеет 1 корень 

если p=0, то получаем линейное уравнение с 1 корнем (x+5=0, корень x=-5) если p≠0, то квадратное уравнение имеет 1 корень, если D=0 px^2+x+5=0  D=1-20p D=0    ⇔       1-20p=0 1-20p=0 p=1/20