При каком значении a сумма квадратов корней трехчлена x^2+(a+2)x+a равна 3?
При каком значении a сумма квадратов корней трехчлена x^2+(a+2)x+a равна 3?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиспользуя теорему Виета
[latex]x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\\\\(-(a+2))^2-2a=a^2+4a+4-2a=a^2-2a+4[/latex]
[latex]a^2-2a+4=3[/latex]
[latex]a^2-2a+1=0[/latex]
[latex](a-1)^2=0[/latex]
[latex]a-1=0[/latex]
[latex]a=1[/latex]
ответ: при а=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы