При каком значении a уравнение x^2-4x+a=0 имеет один корень?
При каком значении a уравнение x^2-4x+a=0 имеет один корень?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^2-4x+a=0\\\\(x-2)^2-4+a=0\\\\(x-2)^2=4-a\; \; \to \; \; \; 4-a=0\; \; \to \; \; a=4[/latex]
Ответ: единственный корень уравнение будет иметь при а=4 .
ГостьКвадратное уравнение имеет один корень (точнее, два одинаковых корня) в том случае, если его дискриминант D=0. В нашем случае D=(-4)²-4*1*a=16-4*a. Отсюда следует уравнение 16-4*a=0, откуда a=4. Решая уравнение x²-4*x+4=(x-2)²=0, убеждаемся, что оно действительно имеет два одинаковых корня x1=x2=2. Ответ: при a=4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы