При каком значении m уравнение x^2+(2m-3)x+m-2=0 имеет единственный корень. Пожалуйста помогите срочно. Даю 30 баллов.

Чтобы квадратное уравнение имело только один корень, дискриминант уравнения должен быть равен нулю: D=b^2-4ac=(2m-3)^2-4(m-2)=4m^2-16m+17 = (2m-4)^2+1 Отсюда следует, что при любых m  дискриминант D>0. Значит, исходное уравнение всегда имеет 2 корня.