При каком значении параметра a точка пересечения прямых 3x+ay-13=0 и 2x-3y+5=0 принадлежит биссектрисе первого координатного угла?

Сначала находим точку пересечения прямой 2x-3y+5=0 и биссектрисы первого координатного угла (это луч х=у при положительных значениях х). Уравнение 2x-3y+5=0 преобразуем в уравнение типа у =кх+в: у = (2/3)х+(5/3) и приравниваем = х:  (2/3)х+(5/3)  = х х - (2/3)х = (5/3)  (1/3)х =5/3      х = 5       у = (2/3)*5+(5/3) = (10/3) + (5/3) = 15/3 = 5. Из выражения 3x+ay-13=0  определяем а: а = (13-3х) / у = (13-3*5) / 5 = -2/5.