При расставании друзья обменялись визитками, Всего было 12 визиток, Сколько друзей обменялись визитками?

Пусть друзей  было   х человек . Тогда  каждый друг дал    визиток  (х - 1) штук . Зная, что  всего визиток было  12 ,   составим уравнение: х * (х-1) = 12 х² - х  =12 х² - х  - 12 =0 а= 1 , b= - 1 , с  = -12 D= b² - 4ac D= (-1)² -  4*1*(-12) = 1+ 48  = 49 D>0 - два корня уравнения x₁ =  (1 - √49) / (2*1) =  (1-7)/2 = -6/2  =  -  3  не удовл. условию задачи х₂ = (1+7)/2  =  8/2 =  4  (друга) Ответ:   4 друга обменялись визитками.