При включении тормоза автомобиль замедляется с ускорением 2м/с в квадрате .С какой скоростью надо ехать чтобы остановиться на минимальном расстояние от препятствия равном 5м/с

1) Ускорение при прямолинейном движении находится так a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость. Начальный момент времени возьмем t0=0. Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился) v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с) Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t. Неизвестно t. Будем искать. 2) Закон движения в данном случае можно записать так: s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение. подставляем сюда t из уравнения (1) s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a) Итого s=3*v0*v0/(2*a) s по условию 5 м. v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с) Откуда v0=2.58 м/с Ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с