При встречи 12 человек обменялись рукопожатиями . Сколько сделано рукопожатие

подсчитаем рукопожатия следующим образом первый пожал руку 11 раз второй 10 раз так как рукопожатие с первым мы уже подсчитали третий 9 и так далее одиннадцатый один раз (с двенадцатым) все рукопожатия двенадцатого мы уже подсчитали сложим подсчитанные рукопожатия 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=сложить проще объединив по парам=  (11+1)+(10+2)+(9+3)+(8+4)+(7+5)+6= в каждой скобке сумма=12 получится  12*5+6=66 (рукопожатий)