При яких значеннях параметра а множиною розв'язків системи із двох рівнянь є числовий відрізок,довжина якого дорівнює 4?    [latex](x-a+7)(x-1) меньше =0 , x меньше =3[/latex](задание из дпа 9 кл. последнее задание для математи...

При каких значениях параметра а множеством решений системы из двух уравнений является числовой отрезок, длина которого равна 4? (x-a 7) (x-1) <= 0, x <= 3     {(x-a+7)(x-1)<=0 {x<=3 Рассмотрим первое неравенство (x-a+7)(x-1)<=0 Значение х в которых левая часть неравенства меняет знаки x-a+7 =0          x-1=0  х1=а-7             х=1 Решением первого неравенства является области если а < 8 [a-7;1] если a > 8 [1;a-7] Решением второго неравенства область (-бесконечн;3] Пересечением областей первого и второго неравенства при a<8 является область [a-7;1] при a>8 является область [1;3] При a>8 длина отрезка множества решений равна L=Хкон-Хнач =3-1 =2 не соответствует условию  равнества 4. Поэтому исследуем числовой отрезок при a<8 1-(a-7) = 4 8-a = 4 a=8-4 = 4 Ответ при a=4 длина числового отрезка множество решений системы равна 4. Розглянемо перша нерівність (x-a +7) (x-1) <= 0 Значення х в яких ліва частина нерівності змінює знаки x-a +7 = 0 x-1 = 0   х1 = а-7 х = 1 Рішенням першого нерівності є області якщо а <8 [a-7; 1] якщо a> 8 [1; a-7] Рішенням другої нерівності область (-нескінченність; 3] Перетином областей першого і другого нерівності при a <8 є область [a-7; 1] при a> 8 є область [1; 3] При a> 8 довжина відрізка безлічі рішень дорівнює L = Хкон-Хнач = 3-1 = 2 не відповідає умові равнества 4. Тому досліджуємо числовий відрізок при a <8 1 - (a-7) = 4 8-a = 4 a = 8-4 = 4 Відповідь при a = 4 довжина числового відрізка безліч рішень системи дорівнює 4