Придумайте задачу и укажите ее решение ответ на любую тему прошу
Придумайте задачу и укажите ее решение ответ на любую тему прошу
Ответ(ы) на вопрос:
Лодка прошла против течения 84 км и вернулась обратно. На обратный путь она затратила на 8 ч меньше. Собственная скорость лодки 10 км\ч. Найти скорость течения.
Решение:
Пусть x-скорость течения, тогда первую часть пути она прошла со скоростью (10-x) км\ч, а вторую (10+х) км\ч, время на первую часть пути [latex]\frac{84}{10-x}[/latex],
на вторую [latex]\frac{84}{10+x}[/latex]. Получаем уравнение:
[latex]\frac{84}{10-x}-\frac{84}{10+x}= 8[/latex]
[latex]84(10+x)-84(10-x)=8(100-x^2)[/latex]
[latex]840+84x-840+84x-800+8x^2=0[/latex]
[latex]8x^2+168x-800=0[/latex]
[latex]x^2+21x-100=0[/latex]
[latex]D=(21)^2-4*1*(-100)=441+400=841[/latex]
[latex]x_1=\frac{-21+\sqrt{841}}{2}=\frac{-21+29}{2}=4,[/latex] удоволетворяет условию задачи.
[latex]x_2=\frac{-21-29}{2}=-25,[/latex] не удоволетворяет условию задачи.
Ответ: скорость течения равна 4 км\ч.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы