Привет всем,помогите .Спасибо!

Можна довести, якщо взяти похідну. [latex]F(x)=x^3;\\ F'(x)=(x^3)'=3x^2=f(x)[/latex] [latex]F(x)=\sin x\\ F'(x)=(\sin x)'=\cos x=f(x)[/latex] [latex]F(x)=x^9\\ F'(x)=9x^8=f(x)[/latex] [latex]F(x)=-\cos x\\ F'(x)=(-\sin x)'=\cos x=f(x)[/latex] [latex]F(x)=x^2+\sin 3x+56 \sqrt{x} \\ F'(x)=2x+3\cos 3x+56\cdot \frac{1}{2 \sqrt{x} } =2x+3\cos3x+ \frac{28}{ \sqrt{x} } =f(x)[/latex] [latex]F(x)=4e^{3x}-x^2+12 \sqrt{x} \\ \\ F'(x)=12e^{3x}-2x+12\cdot \frac{1}{ 2\sqrt{x} } =12e^{3x}-2x+ \frac{6}{ \sqrt{x} } =f(x)[/latex]

[latex]1)\quad F(x)=x^3\\\\F'(x)=3x^2=f(x)\\\\2)\quad F(x)=sinx\\\\F'(x)=cosx=f(x)\\\\3)\quad F(x)=x^9\\\\f'(x)=9x^8=f(x)\\\\4)\quad F(x)=-cosx\\\\F'(x)=-(-sinx)=sinx=f(x)\\\\5)\quad F(x)=x^2+sin3x+56\sqrt{x}\\\\f'(x)=2x+3cos3x+56\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=2x+3cos3x+\frac{28}{\sqrt{x}}=f(x)\\\\6)\quad F(x)=4e^{3x}-x^2+12\sqrt{x}\\\\F'(x)=4\cdot 3e^{3x}-2x+12\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=12e^{3x}-2x+\frac{6}{\sqrt{x}}=f(x)[/latex]