Признаки и свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны.Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.Трапеция,  у которой есть  прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Свойства трапеции: 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.3. Треугольники  и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.4. Треугольники  и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.Свойства и признаки равнобедренной трапеции:1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Свойства и признаки равнобедренной трапеции - Трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда углы при ее основании равны (диагонали равны) Трапеция Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Определение: Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны. Определение: Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. Свойства трапеции: ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме; если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны; Признаки трапеции: Четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны Формулы площади: a и b — основания; h — расстояние между ними; l — средняя линия.