Про четырехзначное число известно следующее. Если его разделить на двузначное число,которое образуют две его последние цифры,то в частном получится число 126. Если же в четырехзначном числе поменять местами цифры,стоящие на неч...
Про четырехзначное число известно следующее. Если его разделить на двузначное число,которое образуют две его последние цифры,то в частном получится число 126. Если же в четырехзначном числе поменять местами цифры,стоящие на нечетных позициях,а также поменять местами цифры,стоящие на четных позициях и полученное новое четырехзначное число разделить на двузначное число,которое образуют две последние цифры нового четырехзначного числа,то в частном получится 81. Найдите все возможные такие четырехзначные числа. Заришите решение
Помогите срочно,очень буду благодарна
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
abcd
------- = 126
cd
1000a + 100b + 10c +d
---------------------------------- = 126
10c+d
1000a+ 100b
------------------- + 1 = 126
10c + d
1000a + 100b = 125*(10c + d)
2)
cdab
------- = 81
ab
1000c + 100d + 10a + b
--------------------------------- = 81
10a + b
1000c + 100d
--------------------- = 80
10a + b
1000c + 100d = 80*(10*a + b)
имеем что
[latex] \left \{ {{1000c + 100d = 80*(10*a + b)} \atop {1000a + 100b = 125*(10c + d)}} \right. [/latex]
эти числа
1008
1512
2016
2520
3024
3528
4032
4536
5040
5544
6048
6552
7056
7560
8064
8568
9072
9576
если посмотреть то можно увидеть закономерность смотри
10a + b-(10c + d) = то 2 то 3, 4, 5 итд
Не нашли ответ?
Похожие вопросы