Продолжение биссектрисы угла B треугольника АВС пересекает описанную около треугольника окружность в точке D, АС=5 и АD=5. Чему равен угол В?

ВD - биссектриса и делит угол В на две равные части,  поэтому дуги АD и СD, на которые опираются половины вписанного угла В, равны.  По условию АD =АС . Треугольник АСD равнобедренный. ∠ АСD=∠ АDС.  АС=АD равные хорды и стягивают равные дуги. Значит, дуга АВС=дуге АD.  Но ◡АD=◡СD как дуги, на которые опираются равные углы АВD и СВD ⇒  Точки А, С, D  делят окружность на три равные дуги с градусной мерой 360º:3=120º  Вписанный угол АВС опирается на дугу АDС=120º*2=240º Вписанный угол равен половине  дуги, на которую опирается. ⇒  Угол АВС=240º: 2=120º