Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F.AB:BF=3:7,AD-большая основание трапеции. Разница основ трапеции равна 5 см. Найдите AD
Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F.AB:BF=3:7,AD-большая основание трапеции. Разница основ трапеции равна 5 см. Найдите AD
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПолучившиеся треугольники BFC и AFC подобны (по двум углам). Пусть верхнее основание BC равно х см. Тогда нижнее AD равно х + 5 см. Составим пропорцию сходственных сторон 7/10 = х/(х+5). 7x+35=10x, 3x=35, x=35/3
AD = 5 + (35/3) = 16 целых 2/3
ГостьТреугольник BFC подобен треугольнику AFD
и AD-BC=5
тогда по подобию
BF/AF=BC/AD =BC/5+BC = 7/10
решаем уравнение
10BC=35+7BC
3BC=35
BC=35/3
AD=35/3+5 =50/3 = 16 .2/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы