Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Найдите отрезок ЕD , если СD=8см , BC:AD=3:5.

1) ∆ВЕС подобен ∆АЕD (по 2 углам: угол Е- общий и угол ЕВС= углу ЕАD) . Значит, [latex] \frac{BC}{AD}= \frac{EC}{ED} [/latex] 2) По условию BC:AD=3:5. Пусть ЕС=х, тогда ED= 8+x (т.к. CD=8 см) [latex] \frac{3}{5}= \frac{x}{8+x} \\ 5x=24+3x \\ 2x=24 \\ x=12[/latex] , То есть ЕС=12 см. 3) ED=CD+EC=8+12=20 (см) Ответ: 20 см.