Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции пересекаются в точке Е. Найдите периметр треугольника AED, если АВ=3, ВС=10, CD=4, AD=12

Так как у трапеции основания параллельны, то тр-ки АЕД и ВЕС подобны. Пусть ВЕ = х,   СЕ = у, тогда АЕ = 3 + х,  ДЕ = 4 + у (3 + х) : х = 12 : 10 По свойству пропорции получим 10 * (3 + х) = 12 * х 30 + 10х = 12х 2х = 30 х = 15 см     ВЕ = 15 см   АЕ = 15 + 3 = 18 см (4 + у) : у = 12 : 10 40 + 10у = 12у у = 20 см    СЕ = 20 см   ДЕ = 20 + 4 = 24 см Р(АЕД) = 18 + 24 + 12 = 54 см.