Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 3 см и 12 см. Найдите стороны треугольника.

пусть один катет - х, другой - у. тогда: x^2+y^2=225 ((12+3)^2) эти катеты являются в свою очередь гипотенузами двух других треугольников, у которых общий катет (высот из прямого угла основного треугольника). приравниваем треугольники через общий катет получаем: x^2-9=y^2-144 2x^2=90 x^2=45 2y^2=360 y^2=180 x=3 *sqr(5) y=3 *sqr(20)