Проекція катетів прямокутного трикутнику на гіпотенузу відповідно дорівнюють 9 см і 16 см.Знайдіть більший катет трикутника

Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогда Дано: ВД = 16см, АД = 9см, и нужно найти ВС. Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25. Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны: АВ:ВС = ВС:ВД ВС² = АВ·ВД ВС² = 25·16 ВС = 5·4 ВС = 20 Ответ: больший катет треугольника равен 20см