Проезжая мимо поста ГИБДД, со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки ОКА не остановился по сигналу сотрудника инспекции, уже через 2мин после этого возмущенный инспектор мчался вслед за ним на мотоцикле марки БМВ, но, ра...

1) За 2 минуты ОКА проехала 105 * 1/30 км. Пусть инспектор догонит ОКУ через [latex]t_1[/latex] минут. За это времяон проедет [latex]210\cdot t_1[/latex] км, ОКА к этому моменту проедет [latex]105\cdot t_1+105\cdot1/30=105\left(t_1+\frac1{30}\right)[/latex] км. Расстояние, пройденное инспектором равно расстоянию, пройденному Окой, т.е. [latex]\\210t_1=105\left(t_1+\frac1{30}\right)\\2t_1=t_1+\frac1{30}\\t_1=\frac1{30}[/latex]=2 мин. 2) После того, как инсп. догнал и обогнал ОКУ, он ехал ещё 10 мин. За это время он проехал [latex]210\cdot\frac1{6}=35[/latex] км, ОКА же за это время проехала [latex]105\cdot\frac16=17,5[/latex] км. То есть, к моменту разворота инспектора, расстояние между ними будет 35-17,5 = 17,5 км. 3) Пусть они встретятся через [latex]t_2[/latex] мин после разворота инспектора. К этому моменту ОКА проедет [latex]105\cdot t_2[/latex] км, инспектор - [latex]210\cdot t_2[/latex] км. Вместе они проедут 17,5 км, т.е. [latex]\\105\cdot t_2+210\cdot t_2=17,5\\315\cdot t_2=17,5\\t_2=\frac{17,5}{315}=3\frac13[/latex] мин. или 3 минуты 30 секунд.