Произведение трех последовательных членов геометрической прогрессии с отрицательным знаменателем равно 64. Найдите наибольшую сумму этих трех членов среди всех прогрессий, обладающих указанными свойствами

пусть  эти числа  равны [latex]x;y;z[/latex]   [latex]xyz=64\\ \frac{y}{x}=\frac{z}{y}\\ y^2=xz\\ \\ y^3=64\\ y=4\\ \\ S=x+y+z\\ S=4+x+z\\ xz=16\\ [/latex]      так как знаменатель отрицательный [latex]q<0[/latex], то первый и третий член прогрессий тоже [latex]x;z <0[/latex]     .  очевидно подходит [latex]x=-2\\ z=-8\\ y=4\\ \\ S=-2-8+4=-6[/latex] сумма -6