Прошу помощи с задачкой на тему "Прогрессии"«Найти 7-ой член геометрической прогрессии, если пятый ее член больше третьего на 8, а девятый больше третьего на 728»Если есть возможность, опишите ход решения поподробней.

[latex] b_{5}-b_{3}=8\\ b_{9}-b_{3}=728 \\\\ b_{1}(q^4-q^2)=8\\ b_{1}(q^8-q^2)=728\\\\ \frac{q^8-q^2}{q^4-q^2}=91\\ \frac{q^2(q^6-1)}{q^2(q^2-1)}=91\\ q^6-1=91q^2-91\\ q=3 [/latex]  [latex]b_{1}= \frac{8}{3^4-3^2}=\frac{1}{9} \\ b_{7}=b_{1}q^6 = \frac{1}{9}*3^6=\fac{1}{3^2}*3^6= 81[/latex]