Просто исследовать функцию без графика у=х^3-3х-5

Область определения функции D(y) = R Точки пересечения с осью Ох и Оу  С осью Ох [latex]x^3-3x-5=0 \\ x= \frac{ \sqrt[3]{20+4 \sqrt{21} }+\sqrt[3]{20-4 \sqrt{21} }}{2} [/latex] [latex](\frac{ \sqrt[3]{20+4 \sqrt{21} }+\sqrt[3]{20-4 \sqrt{21} }}{2} ;0)[/latex] - точки пересечения с осью Ох   С осью Оу [latex]y=0-0-5=-5[/latex] (0;-5) - точки пересечения с осью Оу Возврастание и убывание функции (точки экстремумы)  Находим производную функции [latex]y'=3x^2-3[/latex]   Приравниваем ее к нулю [latex]3x^2-3=0\\ 3(x^2-1)=0\\ x=\pm1[/latex] __+___|___-___|___+___           -1         1 Функция возрастает на промежутке (-∞;-1) и (1;+∞), а убывает - (-1;1). В точке х=-1 функция имеет локальный максимум, а в точке х=-1 - локальный минимум. Точки перегиба  Находим вторую производную [latex]y''=(3x^2-3)'=6x[/latex]     Приравниваем ее к нулю 6x =0 x=0