Проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных z = f(x,y)указанному диффернциальному уравнению первого порядка[latex]z=xe^{y^{2}-x^{2}}[/latex] [latex]x^{2}\frac{dz}{dy}+xy\frac{dz}{dx}=zy[/latex]

Question

Проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных z = f(x,y)указанному диффернциальному уравнению первого порядка[latex]z=xe^{y^{2}-x^{2}}[/latex] [latex]x^{2}\frac{dz}{dy}+xy\frac{dz}{dx}=zy[/latex]

Проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных z = f(x,y) указанному диффернциальному уравнению первого порядка [latex]z=x*e^{y^{2}-x^{2}}[/latex] [latex]x^{2}*\frac{dz}{dy}+xy\frac{dz}{dx}=zy[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

это элементарно, по честному это далеко от школьного курса.

Проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных z = f(x,y)указанному диффернциальному уравнению первого порядка[latex]z=x*e^{y^{2}-x^{2}}[/latex] [latex]x^{2}*\frac{dz}{dy}+xy\frac{dz}{dx}=zy[/latex]

Проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных z = f(x,y)указанному диффернциальному уравнению первого порядка[latex]z=xe^{y^{2}-x^{2}}[/latex] [latex]x^{2}\frac{dz}{dy}+xy\frac{dz}{dx}=zy[/latex]