Проверьте,лежали на единичной окружности точки: a) A(1/4;корень15 дробь 4) b) B(7;3) c) C 1/2;1/2   Угол между лучом ОМ,пересекающим единичную полуокружность,и положительной полуосью Ox равен a.Найдите координаты точки М,если: ...

  1 задача. а)A(1/4; sqrt{15}/4)   sqrt{(1/4)^2 +(sqrt{15}/4)^2}=sqrt{1/16 +15/16}=sqrt{16/16}=sqrt{1}=1  Точка А лежит на единичной окружности b)B(7:3) sqrt{7^2+3^2}=sqrt{49+9}=sqrt{58} не равно 1 Точка В не лежит на единичной окружности c)C(1/2;1/2) sqrt{(1/2)^2 +(1/2)^2}=sqrt{1/4+1/4}=sqrt{1/2} не равно 1 Точка С не лежит на единичной окружности.   2 задача. а)ОМ=4;a=60градусов б) ОМ=8;a=150градусов а)В треугольнике ОМН (МН-перпендикуляр на ось ОХ)    угол М=90-60=30 град, ОМ=4 (гипотенуза)    Значит ОН=4:2=2    МН=sqrt{4^2-2^2}=sqrt{12}=2sqrt{3}   M(2;2sqrt{3}) б)В треугольнике ОНМ (МН-перпендикуляр к оси ОУ)   угол ХОМ=150 град   угол НОМ=150-угол ХОН=150-90=60 (град)   угол ОМН=90-60=30(град)   ОН=ОМ:2=8:2=4   МН=sqrt{8^2-4^2}=sqrt{48}=4sqrt{3}   V(-4sqrt{3}; 4)