Прямая , параллельная основаниям трапеции АВСD, пересекает ее боковые стороныАВ и СD в точках Е и F соответственно. найдите длину отрезка EF , если АD= 42, BC=14, CF: DF=4:3

трапеция АВСD, ВС=14, АD=42, СF/DF=4/3=4х/3х, СF+DF=3х+4х=7х, Проведем ВН параллельную СD, получается НВСD - паралелограмм, ВН и ЕF пересекаются в точке O.  ВС=OF=НD=14, ВН=СD=7х, ВO=СF=4х, АН=АD-НD=42-14=28, Δ АВН подобен Δ ЕВO по двум равным углам (угол АВН - общий, угол АНВ = угол ЕOВ как соответственный), ВO/ВН=ЕO/АН, 4х/7х=ЕO/28, ЕO=4х*28/7х=16, ЕF=ЕO+OF=16+14=30