Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK параллейна AC, BM: AM=1:4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см

Дано: ΔАВС, МК||АС, [latex] \frac{BM}{MA} =\frac{1}{4} [/latex], [latex] P_{ABC} [/latex]=25. Найти: [latex] P_{BMK} [/latex] Решение: Рассмотрим ΔАВС и ΔМВК: они подобны по 2м углам. ⇒ [latex] \frac{BC}{BK} = \frac{BA}{BM} = \frac{AC}{MK} [/latex]. Найдем коэффициент подобия треуг.: [latex] \frac{BM}{MA} = \frac{1}{4} [/latex]⇒[latex] \frac{BM}{BA} = \frac{1}{5} [/latex] Отношение периметров подобных треуг. равно коэф. их подобия ⇒[latex] P_{MBK} [/latex]=[latex] \frac{P_{ABC}}{5} [/latex]⇒[latex] P_{MBK} [/latex]=5 Ответ:5