Прямая пересекающая боковые стороны равнобедренного треугольника параллельна основанию Докажите что отсекамый треугольник является равнобедренным

рассмотрим треугольники АВС и ВDE 1) AD=DB и BE=EC 2)т.к АС параллельна DE  и АВ секущая заметим что углы САD=EDB (соответственные углы равны),Углы BED=ECA(cоответственные,при пересечении параллельных прямых секущей BC)  3)угол В-общий=>треугольники  АВС и ВDE подобны,значит треугольник BDE равнобедренный