Прямоуг. треуг. один катет которого=12, вписан в окр радиусом 10 см. найдите длину медианы проведенную к большему катету

Пусть ABC - прямоугольный треугольник AC - катет = 12 см AB - гипотенуза = 2R = 20 см CB = 16 см ( по теореме пифогора ) CB > AC AK - медиана, проведенная к стороне CB Рассмотрим треугольник ACK - прямоугольный AC = 12, CK = 8 ( т.к. AK - медиана, проведенная к стороне CB ) AK = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см Ответ: AK = 16корней из 13 см