Прямоугольник со стороной 8 см диагональю 10 см вращается вокруг большей стороны.Найдите площадь поной поверхности полученного тела вращения.

Это будет цилиндр. Так как вращение происходит вокруг стороны 8 см - это и будет высота и образующая цилиндра. Вторая сторона прямоугольника - это радиус круга, лежащего в основании цилиндра. Сторона прямоугольника находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного диагональю и известной стороной прямоугольника [latex]10^2-8^2=100-64=36=6^2[/latex] Площадь полной поверхности вращения состоит суммы площадей боковой поверхности и двух оснований. [latex]S_{circle}=\pi*r^2=\pi*6^2=36\pi[/latex] [latex]S_{bokovoi}=2\pi*r*h=2*\pi*6*8=96\pi[/latex] [latex]S_{all}=2*S_{circle}+S_{bokovoi}=36\pi*2+96\pi=72\pi+96\pi=168\pi[/latex] Ответ: [latex]S_{all}=168\pi[/latex]