Прямоугольный газон обнесен изгородью , длина которой 30м. Площадь газона 56м в квадрате .Найдите длины сторон газона

Площадь-это произведение сторон прямоугольника, периметр-это сумма сторон прямоугольника. В связи с этим и предлагаемыми данными можно составить 2 уравнения, соответствующие площади газона: х*у=56 и его периметру: х+х+у+у=30 Где х - ширина газона, а у - длина газона  Мы получили систему из 2х уравнений: х*у=56 х+х+у+у=30 Немного упросим её, приведя подобные слагаемые: х*у=56 2х+2у=30 Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы: 2х=30-2у Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим: х=15-у Подставляем в первое уравнение системы: (15-у)*у=56 Раскрываем скобки: 15у-у²=56 Получаем квадратное уравнение: -у²+15у-56=0 Или: у²-15у+56=0 Решаем его относительно у: Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной: Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1 у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1 у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2 Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х: х=15-у х1=15-8=7 м - ширина газона 1 х2=15-7=8 м - ширина газона 2 В итоге бы получаем ответ: 7 м и 8 м.

1) S=ab=56 м^2 a=56÷b _______ 2) P=2(а+b)=30 м a+b=30÷2 a+b=15 a=15-b _______ 3) S=(15-b)b=56 15b-b^2=56 -b^2+15b-56=0 Решаем квадратное уравнение D=B^2 - 4AC=225 - 4×(-1)×(-56)=225-224=1 (a;b) = (-15 ± √ D) / 2a=-15±√1 / 2×(-1)=(-15±1) / -2 a=(-15+1) / -2=(-14) /-2=7 b=(-15-1) / -2=(-16)/-2=8 ________ Ответ: стороны газона равны а=7 м; b=8 м.