Прямой угол acb разделен лучом cm на два угла acm и bcm. такие что половина угла acm равна одной трети угла bcm.найдите эти углы

Дано:∠АСВ = 90° 1/2∠АСМ = 1/3∠ВСМ Найти:∠АСМ; ∠ВСМ Решение: Известно, что 1/2∠АСМ = 1/3∠ВСМ; т.е.∠АСМ/2 = ∠ВСМ/3 , тогда ∠ВСМ = (3∠АСМ)/2 ; По условию луч СМ делит прямой угол, т.е.  ∠АСМ + ∠ВСМ  = 90° = ∠АСВ, или, как мы уже нашли: ∠АСМ + (3∠АСМ)/2 = (5∠АСМ)/2 = 90° 5∠АСМ = 90° * 2 = 180°;   ∠АСМ = 180°: 5 = 36°; ∠ВСМ = (3∠АСМ)/2 = 3 * 36°: 2 = 54° Ответ: ∠АСМ = 36°; ∠ВСМ = 54° Проверка: 36° + 54° = 90°;  90° = 90°;  36°:2=54°:3;  18°=18°