Прямые A и B параллельны.Прямая C пересекает прямую A.Пересекает ли прямая С прямую B?И если да,то почему?

Пусть точка пересечения  прямых с и а будет К.Предположим, что с не пересекает прямую в. Значит в||c. Но а тоже параллельна в. Получаем, что через точку К проходят прямые а и с,обе параллельные прямой в. а это противоречит аксиоме параллельности.Значит наше предположение оказалось неверным, а прямая с пересекает прямую в.