Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О  в точках В и С.Найдите ВС,если угол ОАВ = 30градусов ,АВ=5см.

 Рассмотрим треуг. АВО. - прямоугольный, (т.к. ОВ - радиус, АВ - касательная) ОВ=2*АО (т.к. катет, лежащий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы) Примем ОВ за х, тогда АО = 2х. По теореме Пифагора: АО квадрат = ОВ квадрат +АВ квадрат (2х) квадрат = 25 +х квадрат 3х квадрат = 25 х = 5/√3 ВО = 5/√3 ВО - радиус ВС - диаметр, ВС = 2 * ВО ВС= 2* 5/√3 = 10/√3 Расчеты проверьте.