Прямые n и m - серединные перпендикуляры сторон AB и AC треугольника ABC . Докажитечто точка О равноудалена от всех вершин данного треугольника.

рассмотрим ΔАОм и ΔВОм они равны, т.кравны 2 стороны и угол между ними Ам=Вм мО - общая ∠АмО=∠ВмО=90° значит АО=ОВ рассмотрим ΔАОм и ΔС Ом они равны, т.к равны 2 стороны и угол между ними Ам=См мО - общая ∠АмО=∠СмО=90° значит АО=ОС если АО=ОВ и АО=ОС то ОВ=ОС значит АО=ОВ=ОС ч.т.д.