Пусть х1+х2=5, х1*х2= -3. Не находя значений х1 и х2, вычислите:   [latex]x1^{4}+x2^{4}[/latex]    

(x1^2+x2^2)^2=x1^4+x2^4+2(x1x2)^2 x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2=(x1^2+x2^2)^2-18=(x1+x2)^2-2x1x2-18= =25-18-2(-3)=25-18+6=13

(x1^2+x2^2)^2=x1^4+x2^4+2(x1x2)^2 x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2=(x1^2+x2^2)^2-18=(x1+x2)^2-2x1x2-18= =25-18-2(-3)=25-18+6=13   о такое же   ... ну значит точно правильн