Пусть [latex]a+ \frac{1}{a} = 3 [/latex]найдите [latex]\frac{a^{4} + 1}{2 a^{2} } [/latex]
Пусть [latex]a+ \frac{1}{a} = 3 [/latex]
найдите [latex]\frac{a^{4} + 1}{2 a^{2} } [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПервое уравнение возведем в КВАДРАТ:
(a+1/a)^2=9
Отсюда (a^2+2*a*1/a-1/a^2)=9
(a^4+1)=7*a^2
Имеем:
(7*a^2)/(2*a^2)=7/2
ОТВЕТ : 7/2
Гость[latex]a+ \frac{1}{a} = 3 \\\ a^2+ \frac{1}{a^2} +2=9 \\\ \frac{a^4+1}{a^2} =7 \\\ \frac{a^4+1}{2a^2} =3.5[/latex]
Ответ: 3,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы