Пусть натуральное число n не делится на 3. Доказать, что число n^2-1 делится на 3

n²-1=(n-1)(n+1) Если число n не делится  3, то значит оно дает при делении на 3 остатки либо1, либо2. Это означает, что число можно представить как 3k+1 либо 3k+2. При n=3k+1 n-1=3k+1-1=3k - делится на 3. Множитель (n-1) делится на 3, значит все произведение (n-1)(n+1) делится на 3. При n=3k+2 n+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) - делится на 3. Множитель (n+1) делится на 3, значит все произведение (n-1)(n+1) делится на 3.