Пусть x1 и x2 -корни уравнения x^2-9x-17=0Не решая уравнения,найдите значение выражения 1/x1+1/x2

Question

Пусть x1 и x2 -корни уравнения x^2-9x-17=0 Не решая уравнения,найдите значение выражения 1/x1+1/x2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Пусть x1 и x2 -корни уравнения x^2-9x-17=0 x1+x2=9 x1x2=-17 1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-9/17

Accepted Answer

По теореме Виета [latex]x_{1}+x_{2}=9\\ x_{1}x_{2}=-17\\ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=-\frac{9}{17}[/latex]