Пусть x1 и x2-корни уравнения x^2+3x+sqrt5=0Найдите значения следующих выражений:a)x1*x2^2б)x1^2+x2^2в)x1:x2^2+x2:x1^2г)x1^4+x2^4

x²+3x+√5=0 По теореме Виета х₁+х₂=-3 х₁·х₂=√5 Найти 1)(x₁·x₂)²=(-3)²=9 б)x₁²+x₂²=(х₁+х₂)²-2х₁·х₂=(-3)²-2·√5=9-2√5 в) в решении используем результат б) [latex] \frac{ x_{1} }{ x_{2} ^{2} }+ \frac{ x_{2} }{ x_{1} ^{2} }= \frac{ x_{1} ^{3} +x_{2} ^{2} }{ x_{1} ^{2} x_{2} ^{2} }= \frac{ (x_{1} +x_{2})(x_{1} ^{2}-x_{1}\cdot x_{2}+x_{2} ^{2} }{(x_{1} x_{2})^{2}}= \frac{(-3)(9-2 \sqrt{5}- \sqrt{5}) }{ (\sqrt{5}) ^{2} }= \frac{9 \sqrt{5} -27}{5} [/latex] г) в решении используем результат б) x₁⁴+x₂⁴=(x₁²+x₂²)²-2x₁²x₂²=(9-2√5)²-2(√5)²=81-36√5+4·5-2·5=91-36√5

x^2+3x+sqrt5=0 (x1*x2)=корень(5) - по т.виетта (x1+x2)=-3 - по т.виетта а)(x1*x2)^2=(корень(5))^2=5 б)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=9-2*корень(5)~ 4,527864 в)x1:x2^2+x2:x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2 (x1^3+x2^3)=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2) x1:x2^2+x2:x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)/(x1*x2)^2= =(-3)(9-2*корень(5)-корень(5))/(корень(5))^2= =(-3)*(9-3*корень(5))/5 ~ -1,37508 г)x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)^2-2*(x1*x2)^2=(9-2*корень(5))^2-2*(корень(5))^2= =81+4*5-10-2*9*2*корень(5)=91-36*корень(5)~10,50155281