Радіус кола, вписаного в рівнобедрену трапецію, дорівнює 6 см, а різниця основ 10 см. Знайдіть площу трапеції.

Найдём боковую сторону трапеции. Поскольку разность оснований равна 10 см, то HD=10/2=5 см. [latex]CD=\sqrt{CH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13[/latex] см Дальше вспоминаем такое свойство трапеции: В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. Пусть основания трапеции - a и b, тогда: [latex]a+b=13+13\\\\a+b=26\\\\\frac{a+b}{2}=13[/latex] Площадь трапеции, соответственно равна: [latex]S=\frac{a+b}{2}\cdot h=13\cdot12=156[/latex] см² Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))