Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 6корень из 3см,а радиус вписанной в него окружности - 9 см. сколько сторон имеет многоугольник ?

R=a/2*sin(360/2n) r=a/2*tg(180/n) 6sqrt3=a/2*sin(180/n) 9=a/2*tg(180/n) sin(180/n)=a/12sqrt3 tg(180/n)=a/18 sin(180/n)/cos(180/n)=a/18 sin(180/n)=a*cos(180/n)/18 a:12sqrt3=a*cos(180/n)/18 1/12sqrt3=cos*(180/n)/18 3/2sqrt3=cos(180/n) 3sqrt3/6=cos(180/n) sqrt3/2=cos(180/n) 180/n=arccos(sqrt3/2) 180/n=30 n=180/30=6   Ответ: многоугольник имеет 6 сторон.