Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17,5. Стороны AB и BC равны 5 и 7 соответственно. Найдите высоту треугольника, опущенную из вершины В.

[latex]w(O;R)[/latex] Δ [latex]ABC -[/latex] вписан в окружность [latex]AB=5[/latex] [latex]BC=7[/latex] [latex]R=17.5[/latex] [latex]BH-[/latex] ? Воспользуемся теоремой синусов: [latex] \frac{a}{sin \alpha }= \frac{b}{sin \beta }= \frac{c}{sin j}= 2R[/latex] [latex] \frac{AB}{sin\ \textless \ C }= 2R[/latex] [latex] \frac{5}{sin\ \textless \ C }= 2*17.5[/latex] [latex] \frac{5}{sin\ \textless \ C }= 35[/latex] [latex] }{sin\ \textless \ C }= \frac{5}{35} [/latex] [latex] }{sin\ \textless \ C }= \frac{1}{7} [/latex] [latex]BH[/latex] ⊥ [latex]AC[/latex] Δ [latex]BHC-[/latex] прямоугольный [latex] \frac{BH}{BC}=sin\ \textless \ C [/latex] [latex] \frac{BH}{7}= \frac{1}{7} [/latex] [latex]{BH}= 7*\frac{1}{7} [/latex] [latex]BH=1[/latex] Ответ: 1