Радиус окружности, впи¬санной в ромб с площадью 2400 см2, равен 24 см. Най¬дите диагонали ромба.

Высота равна двум радиусам h = 2r = 48 Сторона равна a = S/h = 50 Диагнали D и d S = Dd/2 ; Dd = 4800; 2 Dd = 9600 Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом По теореме Пифагора (D/2)^2 + (d/2)^2 = 2500; D^2 + d^2 = 10 000 (D - d)^2 = D^2 + d^2 - 2 Dd = (10000 - 9600) = 400 (D + d)^2 = D^2 + d^2 + 2 Dd = (10000 + 9600) = 19600 D - d = 20 D + d = 140 D = 80 d = 60