Радиус основания конуса 2 см,а образующие наклонены к плоскости основания,под углом 30 градусов,найти боковую поверхность и объем конуса

Пусть O - центр основания конуса, A - его вершина, B - точка на окружности, на основании конуса. Тогда треуг. АBО - прямоугольный. Дана ОB, 2см. и дан угол АBО=30, найдем высоту OB=AB*cos(30)=[latex]x*\sqrt{3}/2[/latex]=2, где x=AB. Отсюда [latex]AO=4/\sqrt{3}*(1/2)=2*\sqrt{3}/3[/latex]      Это высота, дальше по формулам: [latex]V=(1/3)*\pi*4*2*\sqrt{3}/3=8\pi*\sqrt{3}/9[/latex]        [latex]S=\pi*2*4*\sqrt{3}/3=8*pi*\sqrt{3}/3[/latex] Вроде все. Проверь на всякий случай, а то я сонный уже, мог напутать)