Радиус основания конуса R, аобразующая наклонена к плоскости основание под углом a. Через вершину конуса проведина плоскость под углом f к его высоте.Найдите площадь полученого сечения.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к  плоскости основания под углом 30°. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°; Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.  Следовательно, это равнобедренный треугольник.  Угол между образующими= 60°. Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими  способами.  а) по классической формуле S=ah:2 б)   по формуле Герона в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.  S=(a²√3):4 .  Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30° АМ=МО:соs (30°) АМ=6:(√3÷2)=4√3 см Sсеч=(4√3)²*√3):4=48√3):4=12√3 см² б) площадь боковой поверхности конуса. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению  половины окружности основания на образующую  S=0,5 C* l=π r l,  где С- длина окружности основания, l-образующая Sбок=π 6*4√3=24√3 см²