Радиус шара равен 5 см. Найти: плоскость сечения шара плоскостью, проходящей на расстоянии 3 см от центра шара.

В сечении шара будет лежать окружность. Найдем радиус этой окружности из теоремы Пифагора: r = √(R²-h²), где R - радиус шара, h - расстояние от центра шара до плоскости. r = √(R²-h²) = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 Плащадь сечения будет равна площади окружности: S=πr² S=π 4²= 16π